Частотно контрастные характеристики объектива — Modulation Transfer Function

MTF - Modulation Transfer Function – частотно контрастные характеристики объективаКогда инженеры по оптике пытаются сравнить производительность оптических систем, широко используемая мера является частотно контрастные характеристики объектива.  Данный показатель можно использовать при выборе объектива.Параметр MTF используется для компонентов, как просто для линзы, так и так и для   многоэлементных объективов. Для того, чтобы понять значение этого параметра объектива, рассмотрим некоторые общие принципы и практические примеры для определения его, включая его компоненты, важность и характеристики.

Основные составляющие частотно контрастных характеристик объектива

Для того, чтобы правильно определить функцию передачи модуляции, необходимо сначала определить два условия, необходимые для действительно характеризуют качества изображения: разрешение и контрастность.

Разрешение объективов

Разрешение – способность системы формирования изображений различить детали объекта, можно сказать, что разрешение объектива — резкость объектива. Оно часто выражается в величине количества пар линий на миллиметр (где пара линий представляет собой последовательность из одной черной линии и одной белой линии). Эта мера линейных пар на миллиметр (п.л./мм) также известен как частота. Обратная величина частоты дает расстояние в миллиметрах между двумя линиями разрешения. 

Для некоторых объективов, идеальная линия края становятся размытыми до определенной степени (рисунок ниже). Изображения с высоким разрешением это те, которые проявляют большое количество деталей в результате минимальной нечеткости изображения. С другой стороны, изображениям с низким разрешением не хватает мелких деталей.

Идеальная линия до и после прохождения через объектив с низким разрешением

Совершенные линия до (слева) и после (справа) прохождения через объектив с низким разрешением

Практический способ понимания пар линий, можно приравнять их к пикселям на матрице камеры, где одна пара линий соответствует двум пикселам (рисунок ниже).  Два датчика камеры пикселов необходимы для каждой строки пары разрешения: один пиксель посвящен красной линии, а другой пустому пространству между пикселями. Используя вышеупомянутое, разрешение изображения, получаемого камерой может быть задано величиной вдвое большей по сравнению с размером пикселя.

Сценарии обработки изображений, где пара линий не разрешится и пара линий четкая

 Изображение (а) пара линий не будет разрешена, и (б) изображение четкое

Соответственно, разрешение объекта вычисляется через разрешение камеры и первичное увеличение (PMAG) из формирующего изображение объектива (формулы представленные ниже). Важно отметить, что эти формулы предполагают формирование объективом изображение, без учета потери разрешения из-за линзы.формула разрешения

Контраст

Рассмотрим интенсивность штрих — мишени путем присвоения максимального значения для белых линий и нулевое значение для черных полос. Построение результатов этих значений в виде квадратной волны, из которых понятие контраста может быть более легко понимаемо. Математически, контраст вычисляется с помощью формулы:

формула контраста изображения(3)

Контраст Выраженный как прямоугольная волна

Контраст, выраженный как прямоугольная волна

Когда этот же принцип применяется к формированию изображения матрицей фотоаппарата.

Контраст может быть определен тем, как точно минимальные и максимальные значения интенсивности передаются от плоскости объекта до плоскости изображения.

Для того, чтобы понять связь между контрастностью и качеством изображения, рассмотрим изображение линзы с таким же разрешением, как показано на рисунке выше, но используя для изображения объекта с большей частотой пар линии. На рисунке ниже показано, что с увеличением пространственной частоты линий, контрастность изображения уменьшается. 

Для получения четкого изображения определенные, черные участки должны быть по-настоящему черными, а белые действительно белыми, с минимальным количеством оттенков серого между ними.

В формировании изображения изображение объектив, матрица камеры и освещение играют ключевую роль в определении результирующей контрастности изображения. Контраст объектива, как правило, определяется в виде процента от контраста объекта, который проецируется на изображение. Способность матрицы воспроизводить контраст обычно указывается в децибелах (дБ) для аналоговых камер и битах для цифровых камер.

Что такое mtf объектива 

Частотно-контрастная характеристика определяет качество объектива, это важно, в связи с невероятно повысившимся числом мегапикселей в современных цифровых камерах. Зачастую качество цифровых снимков ограничена объективом, но не количеством мегапикселей камеры. Расшифровка графиков зависимости частотно-контрастной характеристики (Modulation Transfer Function — MTF) лежит в основе сравнения разрешения различных объективов.

Разрешающая способность и контраст

Кажется, каждый знает концепцию разрешения изображения, но к сожалению, этому единственному фактору часто уделяют слишком много внимания. Разрешение описывает только то, как много деталей способен передать объектив — и необязательно качество объектива, с которым эти детали передаются. Есть факторы, которые гораздо более существенно влияют на наше восприятие качества и резкости цифрового изображения.

Чтобы понять это, посмотрим, что происходит с картинкой, когда она проходит через объектив и записывается сенсором камеры. Чтобы упростить иллюстрацию, мы будем использовать изображения, состоящие из чередующихся белых и чёрных полос («пар»). Если разрешения объектива недостаточно резкий, эти пары, разумеется, не будут различимы:

Частотно контрастные характеристики объектива - Modulation Transfer Function

Пример парных линий, более мелких, чем разрешение объектива.

Однако есть кое-что, вероятно, менее доступное пониманию: то, что происходит с другими, более толстыми линиями. Даже если они по-прежнему различимы, по мере того, как они становятся тоньше, нарастает спад как контраста, так и чёткости границы:

Частотно контрастные характеристики объектива - Modulation Transfer Function

Для двух объективов с одинаковой разрешающей способностью визуальное качество изображения в-основном будет определяться тем, насколько хорошо каждый из объективов сохраняет контраст по мере сокращения толщины линий. Однако, чтобы сделать честное сравнение объективов, требуется задать количественную метрику потерь качества изображения…

MTF — частотно-контрастная характеристика

Частотно-контрастная характеристика, известная также как Modulation Transfer Function (MTF), определяет, насколько хорошо локальные вариации яркости в изображении сохраняются при прохождении через объектив. Следующий пример иллюстрирует кривую частотно-контрастной характеристики для идеального объектива, разрешение и контрастность которого ограничены только дифракцией.  

Примечание: расстояние между чёрными и белыми линиями преувеличено для лучшей визуализации. Кривая MTF подразумевает круговую диафрагму; другие формы апертуры дадут несколько другие результаты.

Частотно-контрастная характеристика, равная 1.0, соответствует идеальной контрастности, а снижение значения означает, что всё больше и больше контрастности теряется — пока MFT не достигает значения 0, когда пары более неразличимы. Предел разрешения является непреодолимым барьером для любого объектива; он зависит исключительно от диафрагмы объектива и не имеет отношения к разрешению матрицы фотоаппарата. Следующий график сравнивает идеальный объектив с двумя реальными примерами:

Сравнение между идеальным объективом (дифракционный предел, синяя кривая) и реальным.

Для не идеального объектива ЧКХ

Для не идеального объектива ЧКХ

Синяя кривая представляет «дифракционный предел», т.е. идеальный объектив. Однако в действительности объективы ограничены не только дифракцией, хотя высококачественные объективы приближаются к этому пределу значительно ближе, чем низкокачественные.

Для описания MFT используют понятие частоты: количества линий на мм. Соответственно, единицей измерения этой частоты является число парных линий на миллиметр (пл/мм). В англоязычной терминологии помимо LP/mm иногда фигурирует также ширина линии (LW), которая является половиной ширины пары (2LW = LP).

Максимальная частота строк, которую объектив способен воспроизвести, потеряв не более 50%  MTF-50, является важным числом, поскольку коррелирует с нашим восприятием резкости. Топ-модели объективов с MTF-50 порядка 50 пл/мм покажутся намного более резкими, чем их младшие собратья с MTF-50 на уровне 20 пл/мм, например (при условии использования их на одной и той же камере и с одинаковой ступенью диафрагмы; подробнее об этом позже).

Однако приведенный график зависимости контрастности от частоты в норме не является средством сравнения объективов. Обычно более чем достаточно знать максимальное разрешение, а также частотно-контрастная характеристика при двух различных линейных частотах. Зачастую гораздо важнее знать, как она меняется с удалением от центра изображения.

ЧКХ обычно измеряют по направлению удаления от центра изображения к его дальнему углу при фиксированной линейной частоте (обычно 10-30 пл/мм). Эти линии могут быть либо параллельны направлению удаления (сагиттальные), либо перпендикулярны ему (меридианные). Следующий пример показывает, как эти линии могут быть измерены и показаны на графике ЧКХ для полнокадровой 35мм камеры:

Детали в центре изображения практически всегда будут иметь наивысшую ЧКХ, и с удалением от центра спад ЧКХ достаточно часто нарастает. Вот почему края объективов практически всегда дают наиболее размытую и низкокачественную часть изображения. Ниже мы обсудим, почему сагиттальные и меридианные линии размываются.

Как читать график ЧКХ

Теперь мы можем наконец-то применить все вышеописанные понятия на практике и сравнить сравнить свойства зума и простого объектива:

сравнить свойства зума и простого объектива

По вертикальной оси показаны значения частотно-контрастная характеристика, где 1.0 соответствует идеальной передаче парных линий, а 0 означает парные линии, которые более неразличимы. По горизонтальной оси показано расстояние от центра изображения, где 21.6 мм означает дальний угол кадра 35 мм камеры. Для обрезанного сенсора с кроп-фактором 1.6 можно не обращать внимания на всё, что дальше 13.5 мм. Далее, всё, что находится далее 18 мм на полнокадровом сенсоре, будет заметно только на самых краях снимка:

размеры полнокадрового сенсора сравнение с кроп 1,6

Примечание: для кроп-фактора 1.5 дальний угол находится
на расстоянии 14.2 мм, а дальняя граница — 11.9 мм.
О том, как размеры сенсоров цифровых камер влияют на качество изображения,
рассказывает отдельная глава.

Масса кривых на графиках ЧКХ может сперва показаться ошеломляющей; правильный подход состоит в том, чтобы рассматривать их по отдельности. Каждая из кривых представляет отдельную ЧКХ при определённых условиях. Например, одна из кривых может соответствовать значениям ЧКХ при диафрагме объектива f/4.0, а другая — при диафрагме f/8.0. Большим препятствием к пониманию того, как читать график ЧКХ, является изучение того, что означает каждая из кривых.

Стиль каждой из показанных выше кривых имеет три параметра: толщина, цвет и тип. Каждый из них имеет своё значение:

Поскольку возможна любая комбинация данных параметров, графики ЧКХ содержат 8 кривых. Например, толстая, синяя пунктирная кривая описывает ЧКХ, измеренную по меридианным линиям частотой 10 пл/мм при диафрагме f/8.0.

Чёрные графики наиболее важны при использовании объектива в условиях малой освещённости, для замораживания быстрого движения или когда нужна малая глубина резкости. Чёрные кривые ЧКХ отражают наихудший сценарий (если вы не используете необычно сильно закрытые диафрагмы).

На примере выше чёрные кривые, к сожалению, не являются инструментом абсолютно точного сравнения, поскольку максимальная диафрагма у выбранных объективов отличается (f/2.8 на зуме и f/1.4 на фиксе). Это основная причина, по которой чёрные графики для простого объектива выглядят настолько хуже. Однако, с учётом такого неравенства условий простой объектив показывает превосходные результаты — особенно на частоте 10 пл/мм в центре и на 30 пл/мм по краям изображения. Следовательно, весьма вероятно, что простой объектив превзойдёт вариобъектив при диафрагме f/2.8, но сказать это наверняка на основе вышеприведенных графиков нельзя.

Синие кривые наиболее важны для пейзажно-ландшафтной фотографии или других ситуаций, где требуется максимальная глубина резкости и чёткость. Они также более полезны для сравнения, поскольку всегда будут измерены при одинаковой диафрагме: f/8.0.

На примере выше простой объектив демонстрирует лучшую ЧКХ по всем позициям, как для высоко-, так и для низкочастотных деталей (30 и 10 пл/мм). Его превосходство даже более выражено на краях изображения.

Толстые и тонкие кривые. Толстые графики описывают выраженность мелкодетального контраста, тогда как тонкие описывают детальность разрешения. Толстые кривые зачастую более важны, поскольку высокие значения в них означают, что ваши изображения будут иметь более объёмный вид, аналогично результатам улучшения локального контраста.

На примере выше оба объектива демонстрируют аналогичную контрастность при f/8.0, хотя простой объектив выглядит несколько лучше. Вариобъектив практически теряет контрастность при открытой диафрагме по сравнению f/8.0. С другой стороны, простой объектив значительно теряет в контрастности при переходе от f/8.0 к f/1.4, но это, вероятно, вызвано тем, что интервал f/1.4-f/8.0 значительно больше, чем f/2.8-f/8.0.

 

Техническое примечание: широкоугольные объективы как правило имеют меньшие ЧКХ M, чем S, в частности потому, что пытаются сохранить прямоугольную проекцию изображения. Следовательно, по мере увеличения угла зрения предметы на периферии становятся более растянутыми/искажёнными по направлению удаления от центра изображения. Широкоугольные объективы со значительной «бочкой», как следствие, могут достигнуть лучшей ЧКХ, поскольку объекты на периферии оказываются растянуты значительно меньше, чем могли бы. Однако обычно при съёмках архитектуры это недопустимо.

 

На показанных выше графиках ЧКХ вариобъектива и простого объектива Canon оба объектива начинают демонстрировать выраженный астигматизм на краях изображения. Однако в случае с простым объективом происходит нечто интересное: тип астигматизма меняется на противоположный, если сравнивать f/1.4 и f/8.0. При диафрагме f/8.0 объектив размывает сильнее в радиальном направлении, что является частым явлением. Однако, при f/1.4 фиксированный объектив размывает сильнее в круговом направлении, что значительно менее распространено.

Что этот астигматизм означает для ваших снимков? Пожалуй, наиболее важным следствием, помимо уникального вида, является то, что стандартные средства повышения резкости могут не работать так, как это было задумано. Они исходят из предположения, что размытие одинаково во всех направлениях, так что может получиться, что в итоге вы избыточно акцентируете резкость одних границ, оставив при этом другие визуально размытыми. Астигматизм может также являться проблемой для снимков звёзд или других точечных источников света, поскольку в этом случае асимметричное размытие становится более заметным.

ЧКХ и диафрагма: поиск «зоны наилучшего восприятия» объектива

ЧКХ объектива обычно повышается по мере закрытия диафрагмы, достигая максимума в средних ступенях, после чего по мере дальнейшего закрытия диафрагмы снова спадает. Следующий график показывает MTF-50 высококачественного объектива при различных диафрагмах:

зона наилучшего восприятия объектива по ЧКХ

Диафрагма, соответствующая максимуму ЧКХ, является так называемой «зоной наилучшего восприятия» объектива, поскольку при ней изображения будут в целом иметь наилучшую резкость и контрастность. На полнокадровой камере и на кроп-сенсоре зона наилучшего восприятия обычно находится где-то между f/8.0 и f/16, в зависимости от объектива. Положение зоны наилучшего восприятия не зависит от числа мегапикселей камеры.

Технические примечания:

  • При больших диафрагмах разрешение и контраст в основном ограничены аберрациями света.
    Аберрация возникает, когда несовершенство конструкции объектива приводит к тому, что светлая точка в изображении не сходится в точку на сенсоре камеры.
  • При малых диафрагмах разрешение и контраст в основном ограничены дифракцией.
    В отличие от аберраций, дифракция является фундаментальным физическим пределом, вызванным рассеиванием света, которое необязательно вызвано неудачной конструкцией объектива.
  • Как следствие, высоко- и низкокачественные объективы весьма похожи при закрытых диафрагмах
    (таких как f/16-32 на полном кадре или asp-c).
  • На больших диафрагмах высококачественные объективы имеют огромное преимущество, поскольку материалы и сборка объектива оказывают большое влияние. Фактически, для идеального объектива оптимальной является полностью открытая диафрагма.

Однако, не стоит приходить к выводу, будто оптимальная диафрагма вообще не зависит от предмета съёмки. Зона наилучшего восприятия по центру изображения может не быть таковой для краёв и углов изображения; зачастую для них потребуется закрыть диафрагму сильнее. Далее, всё это подразумевает, что предмет съёмки находится в идеальном фокусе; объекты вне глубины резкости наверняка выиграют в резкости, если диафрагма будет прикрыта сильнее, чем требуется для так называемой зоны наилучшего восприятия.

Сравнение различных производителей камер и объективов

Большая проблема концепции mft состоит в том, что она не стандартизована. Как следствие, сравнение различных графиков ЧКХ может оказаться довольно сложным, а в некоторых случаях просто невозможным. Например, графики ЧКХ Canon и Nikon не могут сравниваться непосредственно, поскольку Canon использует теоретические расчёты, тогда как Nikon использует измерения.

Однако, даже если кто-нибудь соберётся произвести собственные тесты ЧКХ, он столкнётся с проблемами. Типичный график ЧКХ собственного производства в действительности показывает общую ЧКХ для всей оптической системы камеры — отнюдь не ЧКХ одного лишь объектива. Эта общая ЧКХ представляет объединённые результаты для линзы, сенсора камеры и преобразования RAW, вдобавок к повышению резкости или любой другой пост-обработке. Как следствие, измерения ЧКХ будут варьироваться в зависимости от того, какая камера используется для измерений или какая программа используется для преобразования RAW. В итоге практично сравнивать только те графики ЧКХ, которые были измерены с использованием идентичной методологии.

Кроп-сенсоры и полный кадр. Следует проявлять особую осторожность, сравнивая графики ЧКХ для камер с разными размерами сенсоров. Например, кривая ЧКХ при 30 пл/мм на полнокадровой камере не эквивалентна кривой ЧКХ при 30 пл/мм для сенсора с кроп-фактором 1.6. Для более честного сравнения следовало бы для кроп-сенсора использовать кривую при 48 пл/мм, поскольку изображение с кроп-сенсора масштабируется больше для получения отпечатка того же размера.

размеры сенсоров цифровых камер

Разнообразие размеров сенсоров привело к тому, что линейную частоту начали измерять в терминах высоты изображения или рисунка (пл/ви или пл/вр) вместо абсолютных единиц, таких как миллиметры. Например, линейная частота 1000 пл/вр будет одинаково представлена в отпечатке, вне зависимости от размеров сенсора камеры. Можно предположить, что производители продолжают демонстрировать графики ЧКХ при 10 и 30 пл/мм для DX, EF-S и других объективов для кроп-сенсоров отчасти потому, что такие графики ЧКХ выглядят лучше.

Ограничения графиков ЧКХ

Графики частотно контрастных характеристик описывают качества объектива, но не дают информации о:

  • особенностях цветопередачи и величине хроматических аберраций
  • искажениях фотографий
  • виньетировании
  • подверженность бликам

Другие аспекты фотограции влияющие на качество снимков:

  • точность автофокуса или ручной фокусировки
  • сотрясения камеры (шевелёнка)
  • пыль на цифровом сенсоре камеры
  • микроцарапины, занрязнения на объективе

Самое важное: пусть даже графики ЧКХ являются восхитительно комплексными и характеристическими инструментами на солидной научной основе — практически ничто не заменит визуальный контроль изображения на экране или в отпечатке. В конечном счёте, снимки делают для того, чтобы на них смотрели, так что визуальное впечатление оказывается решающим. Зачастую может быть достаточно сложно различить вследствие чего именно изображение выглядит лучше для другого объектива, на основе ЧКХ, поскольку есть обычно много влияющих факторов: контраст, разрешение, астигматизм, диафрагма, искажения и т.д. Объектив редко бывает превосходен во всех аспектах одновременно. Если вы не можете заметить разницу между снимками, сделанными при помощи разных объективов при сходных условиях, вероятно, разница в ЧКХ между ними не имеет значения.

Наконец, даже если ЧКХ одного объектива однозначно хуже ЧКХ другого, повышение резкости и локальное улучшение контраста могут зачастую сделать этот недостаток качества неразличимым в отпечатке — если исходное различие в качестве не слишком велико.